حد و پیوستگی

تعریف حد

مقدار ثابت a حد متغیر x است هرگاه به ازای هر عدد مثبت کوچک که قبلا به طور مشخص تعیین گردیده است بتوان مقداری از متغیر x را چنان تعیین کرد که جمیع مقادیر در نامساوی صدق کند.
اگر a حد متغیر x باشد گوییم متغیر x به سوی حد a میل می&zwnj کند و بر حسب قرداد آن را به یکی از صورتهای زیر می&zwnj نویسیم:

تعبیر هندسی حد

مقدار ثابت a حد متغیر x است (یعنی L=a) هرگاه برای هر همسایگی کوچک که مرکز آن a و شعاع آن و است و این همسایگی قبلا بطور غیر مشخصی تعیین گردیده است مقداری از x را چنان تعیین نمود که جمیع نقاط متناظر به مقادیر بعدی متغیر در داخل این فاصله قرار گیرند.

این فایل دارای 9 صفحه می باشد.

لینک منبع و پست :http://campiran.ir/project-98226-%d8%ad%d8%af-%d9%88-%d9%be%db%8c%d9%88%d8%b3%d8%aa%da%af%db%8c/